De MU-LAW en A-LAW compressors en expanders
Vooraf
In wat volgt stelt s en/of t de sterkte van het audiosignaal voor
genormeerd van -1 tot 1 . Het symbool b stelt het aantal bits voor en Q de
quantisatiestap, y of z stelt op zijn beurt het uitgangssignaal voor na compressie
Het basisidee
Spraakverstaanbaarheid vereist dat een audiosignaal tenminste met 12 bits wordt
gequantiseerd om de zwakke delen in het signaal toch nog verstaanbaar te laten doorkomen
en te laten domineren op de quantisatieruis .In een lineaire quantisatie ( elke
quantisatiestap is even groot) vereist dit tegen een sampling rate van 8 kHz een bitstroom
van 96 kbits/s en dus hoger dan in telecommunicatie wordt gebruikt zijnde 64 kbits/s.
8-bits niet-lineaire , namelijke logaritmische, quantisatie kan gebruikt worden om aan
zowel de eisen van de spraakverstaanbaarheid en de bitstroom te voldoen.men kan bewijzen
dat een signaal/ruis verhouding onafhankelijk wordt van de sterkte van een signaal ( dus
van zwakke en sterke delen van het signaal) als de quantisatiefunctie een
logaritmisch gedrag heeft . Met deze procedure worden de zwakke delen in een 12-bit
signaal eerst versterkt en de sterke signaaldelen eerder afgezwakt ( zie grafiek)
daarna wordt een lineaire 8-bit quantisatie toegepast waarna het signaal kan verzonden
worden over het net . Aan de andere zijde van de communicatie wordt een expansie toegepast
zodat het oorspronkelijk signaal kan gerecupereerd worden. Dit wordt samengevat in de
volgende flowchart:
Dus het
gebruik van een 8-bit quantisatie na een logaritmische transformatie is equivalent met de
vereiste 12-bit lineaire quantisatie. Er is dus een equivalente compressie gebeurd die
minstens gelijk is aan 96kbits/64kbits = 1.5 !!
De Amerikaanse en Canadese variant hiervan is de Mu-Wet. De Europese tegenhanger is de
A-Wet . Beide halen in feite een compressieverhouding van 2 en niet van 1.5 . Maar wat
vooral belangrijk is, is de snelheid waarmee deze compressie , en het omgekeerde nl
de expansie , kan worden uitgevoerd door het gebruik van look-up tabellen.
Voor de m -law wordt de compressiefunctie
en grafiek gegeven door:
 met -1< s <1 , in de figuur werd een kleinere schaal 100:1 gebruikt
voor s .
m=255 |
|
figuur : de mu-law
Voor de Europese A-law wordt dit
 A=87.56 schaal
t 100:1 |
|
figuur
: de A-Wet
De Amerikaanse en Europese compressors verschillen bijzonder weinig van elkaar als
,dus voor een 8-bit
quantisatie is dit m=255,en A= 87.56 .Er is een kein
verschil bij andere waarden van A
| A=50 en m=255 |
|
figuur: vergelijking tussen de A-wet en mu-wet
De expander voor de mu-law wordt gegeven door de uitdrukking hieronder
en reconstrueert het origineel signaal:
Auditieve voorbeelden
