Poreuze absorptie

Poreuze materialen kunnen een goede geluidabsorptie opleveren wanneer de porositeit voldoende hoog is.

Voor poreuze stoffen kunnen we als eenvoudigste voorstelling het Rayleigh-model aanwenden. De porositeit wordt dan ingevoerd onder de vorm van parallelle buisjes die loodrecht op het grensvlak staan.

s = totale sectie van de buisjes in de aangeduide zone met oppervlakte S

poreuze2.gif (1423 bytes)

De porositeit s van het materiaal is te bepalen als de verhouding van de secties: $\sigma=\frac{s}{S}$ .

Uit de continuïteitsvoorwaarden aan de overgang tussen de lucht en het absorberend materiaal bepalen we het verband tussen de absorptiecoëfficiënt a en de porositeit s.

$\alpha=\frac{4\sigma}{(1+\sigma)^2}$

Grafisch ziet deze formule eruit zoals hieronder afgebeeld.

abspor.jpg (31221 bytes)

Het is duidelijk dat wanneer de porositeit de waarde 1 nadert, de absorptiecoëfficiënt in de buurt komt van de waarde 1. Het absorptiemateriaal benadert op dat moment een open raam.

In werkelijkheid moeten we rekening houden met de vorm en structuur van de poriën in plaats van het eenvoudige Rayleigh-model en met de wrijving in de 'kanaaltjes'. De formulering voor de absorptiecoëfficiënt wordt dan niet meer zo eenvoudig.

Bijzonderheden

We kunnen een geluidabsorberend materiaal aanbrengen op een afstand d voor een harde achterwand.

Bij reflectie van een vlakke golf op een akoestisch harde wand (op x = 0) berekenen we dat de druk en de snelheid te bepalen zijn als

$\underline p = 2\underline p_+ \cos(kx)\\\underline v = 2 \underline v_+ \sin(kx)$ .

Hieruit leiden we af dat op de posities x_d die een oneven veelvoud zijn van l/4, de druk nul en de deeltjessnelheid maximaal wordt. Door een absorberend materiaal te plaatsen op één van deze posities x_d zal de geabsorbeerde energie voor de bijhorende frequentie maximaal zijn.

Het verloop van de absorptiecoëfficiënt in functie van de frequentie ziet er dan uit als volgt:

Absafst.jpg (29433 bytes)