De Short Time Fourier Transformatie
De Fourier analyse vertoont één groot gebrek .De tijdsevolutie van een niet stationair signaal gaat verloren ergens tussen het amplitude spectrum en het fasespectrum. Ten bewijse hiervan het volgende voorbeeld. Eerst laten wij een signaal zien dat bestaat uit eerst een toon van 500 Hz dat later overgaat in een toon van 1000 Hz. In het tweede voorbeeld is de volgorde omgekeerd. Beluister de signalen en bekijk het spectrum.
 |
 |
 |
|
|
 |
 |
figuren : een toon van 500 Hz die later overgaat in 1000 Hz en omgekeerd
De amplitudespectra zijn op kleine storingen na hetzelfde.Vanuit een spectrum kan men dus het geluid niet met zekerheid juist nafluiten!!Probeer maar eens te fluiten:
 |
 |
|
figuur: 500 Hz en 1000 Hz gelijktijdig
Om toch de tijdssignatuur van een signaal weer te geven gaat men het volledige signaal
opsplitsen in kleinere relevante tijdsvensters en voor elk bepaald men een FFT. Al deze
vensters of frames, het type kan vrij gekozen worden ,worden dan achter elkaar getekend op
de tijdsas in bovenzicht ( sonogram) of in perspectief zicht ( een topografische
afbeelding).Deze opsplitsing van de globale FFT in kleinere tijdsintervallen noemt men de
Short
Time Fourier Transform of STFT !
 |
De y-as is de frequentieas,de witte streepjes
duiden op een octaafindeling. De x-as is de tijdsas en de amplitudewaarden zijn getekend in een conventionele kleurcode. Dit type van afbeelding is essentieel een sonogram
|
 |
Met deze informatie is het signaal gemakkelijk na te fluiten! |
figuur : stft van stukken van het signaal kunnen achter elkaar worden gezet en geven een spectraltijdsbeeld
Een nog betere grafische afbeelding van het tijdsverloop van het spectrum is de reeds vermelde perspectiefafbeelding zoals in volgende figuren.
De tijd verloopt van achter naar voor in de figuur |
|
figuren : een 3-D afbeelding van de stft