|
De formule van Eyring
|
|
Eyring vertrekt van de idee dat een vlakke geluidgolf een traject
beschrijft door een zaal met vlakke begrenzingsvlakken. Tijdens dit traject treedt
energieverlies op door demping tijdens de voortplanting in de lucht en door absorptie bij
de weerkaatsing aan de begrenzingsoppervlakken. Het energieverlies bij
voortplanting beschrijven we als: |
|
%5C%20=%5C%20I_0%5C%20e^{-mx}) |
met m een dempingsconstante en x de afgelegde weg. |
|
|
Het verlies door de weerkaatsingen gedurende een tijd t
beschrijven we als: , waarbij n
het aantal weerkaatsingen is gedurende de tijd t en gelijk is aan: . is de verwachte waarde
van de vrije weglengte of de gemiddelde afstand tussen twee weerkaatsingen. In de
kinetische gastheorie wordt aangetoond dat gegeven wordt door: (V is het volume van het lokaal en S is de totale
oppervlakte van de begrenzingsoppervlakken). |
|
De intensiteit verloopt dus volgens de formule:%5C%20=%5C%20I_0%5C%20(1-%5Coverline%5Calpha)^{%5Cfrac{ctS}{4V}}%5C%20e^{-mct}) |
|
Op basis hiervan berekende Eyring de
nagalmtijd: }) |
|
|
|
|
|
De formule van Sabine
|
|
Voor lage waarden van de absorptiecoëfficiënt kan men zich in de reeksontwikkeling van ln(1- ) beperken tot de eerste term. Op die manier vinden we de formule
van Sabine: |
|

|
|
met A de totale absorptie = SaiSi |
|
|