Superpositie van geluiden

Om het bijzondere van de dB-schaal te benadrukken, krijg je hier een meerkeuze-vraag voorgeschoteld. Onderstel 2 identieke voertuigen, waarbij elk voertuig afzonderlijk een geluiddrukniveau van 70 dB produceert op een bepaalde plaats. Welk geluiddrukniveau in dB produceren beide voertuigen samen op die plaats ?

70 dB
73 dB
76 dB
140 dB

Het rekenen met dB-waarden geeft vaak aanleiding tot problemen, daar we gewoon zijn met lineaire schalen te werken. Optellen en aftrekken van dB-waarden kan je best uitvoeren door over te gaan op de lineaire waarden en deze op te tellen, en vervolgens terug over te gaan op de dB-schaal.

Onderstel dat we 2 geluiddrukniveaus L_p₁ en L_p₂ moeten samentellen (bv. 2 geluidbronnen, die afzonderlijk geluiddrukniveaus L_p₁ en L_p₂ produceren in een gegeven waarnemingspunt), dan kunnen we als volgt tewerk gaan :

$L_{p_1}=10\,\log\frac{p_1^2}{p_0^2}\;\Rightarrow\;\frac{p_1^2}{p_0^2}=10^{\frac{L_{p_1}}{10}}$

$L_{p_2}=10\,\log\frac{p_2^2}{p_0^2}\;\Rightarrow\;\frac{p_2^2}{p_0^2}=10^{\frac{L_{p_2}}{10}}$

Alleen als de 2 geluidbronnen niet-coherente geluidbronnen zijn, mag je de volgende optelling maken :

$p_{tot}^2={p_1^2}+{p_2^2}$

$L_{p_{tot}}=10\,\log\frac{p_{tot}^2}{p_0^2}=10\,\log(\frac{p_1^2}{p_0^2}+\frac{p_2^2}{p_0^2})$

$L_{p_{tot}}=10\,\log(10^{\frac{L_{p_1}}{10}}+10^{\frac{L_{p_2}}{10}})$

Met behulp van de laatste formule kan je de meerkeuze-vraag hierboven gemakkelijk oplossen.

Optellen en aftrekken van dB-waarden kan je ook handig uitvoeren door gebruik te maken van de 2 nomogrammen, die hieronder zijn weergegeven. Of, nog eenvoudiger, met dit rekenblad :

Optellen van dB-waarden

Aftrekken van dB-waarden

Je merkt ook op in het nomogram voor het aftrekken van dB-waarden, dat wanneer op een gegeven plaats een bepaalde geluidbron een geluiddrukniveau L_N produceert dat 10 dB lager ligt dan het geluiddrukniveau L_S van een andere geluidbron, die eerste geluidbron geen noemenswaardige invloed heeft (kleiner dan 1 dB) op het geluiddrukniveau L_S+N op die plaats. Dat zal ons toelaten metingen uit te voeren van geluidbronnen, zonder al de andere geluidbronnen te moeten uitschakelen.

Tenslotte kunnen we uit de definitie van het geluiddrukniveau :

$L_p=10\,\log\frac{p^2}{p_0^2}=20\,\log\frac{p}{p_0}$

waarin p = p_eff en p₀ de referentie geluiddruk is, en uit het feit dat p_eff² (de gekwadrateerde ogenblikkelijke geluiddruk p(t) , gemiddeld over een bepaalde tijd) evenredig is met de geluidenergie, enkele interessante conclusies trekken wat betreft het geluiddrukniveau : je kan ze als oefening zelf terugvinden.

Het geluid gereflecteerd door een starre wand illustreert voorgaande conclusies.

auteur : Guy Bladt

not reviewed

gewijzigd op 21/09/00