|
Noemen we t0 de
transmissiefactor bij loodrechte inval, dan wordt de transmissiefactor bij schuine inval
gelijk aan (zie geluidtransmissie bij schuine inval)
=%5Cfrac{%5Ctau_0}{%5Ccos^2%5Ctheta}%5C%20 "$\tau(\theta) = \frac{\tau_0}{\cos^2\theta}$") . (1) |
|
De geluidisolatie is per definitie gelijk aan de verhouding van de
loodrecht op de wand invallende geluidintensiteit tot de loodrecht op de wand doorgelaten
geluidintensiteit. De transmissiefactoren moeten dus gemiddeld worden over alle
mogelijke invalsrichtingen. Het aandeel van de onder de hoek q
invallende golven is evenredig met sin(q), hun
bijdrage tot de totale intensiteitsvector is evenredig met cos(q).
De gemiddelde transmissiefactor wordt dan gegeven door: |
|
%5C%20%5Csin%5Ctheta%5C%20%5Ccos%5Ctheta%5C%20d%5Ctheta}{%5Cint_{%5Ctheta=0}^{%5Ctheta=%5Cfrac{%5Cpi}{2}}%5C%20%5C%5Csin%5Ctheta%5C%20%5Ccos%5Ctheta%5C%20d%5Ctheta}=%5Cint_{0}^{1}%5C%20%5C%5Ctau(%5Ctheta)%5C%20d(%5Ccos^2%5Ctheta)%5C%20 "$\tau_m = \frac{\int_{\theta = 0}^{\theta =\frac{\pi}{2}}\ \ \tau(\theta)\ \sin\theta\ \cos\theta\ d\theta}{\int_{\theta = 0}^{\theta =\frac{\pi}{2}}\ \ \sin\theta\ \cos\theta\ d\theta} = \int_{0}^{1}\ \ \tau(\theta)\ d(\cos^2\theta)$") . |
|
Wanneer we de benadering voor t(q) aanhouden (vergelijking (1)), kunnen we berekenen dat: =%5Ctau_0%5C%20%5Cln%5Cfrac{1}{%5Ccos^2%5Ctheta_{gr}}%5C%20 "$\tau_m = \int_{\cos^2\theta_{gr}}^{1}\ \tau_0\ \frac{1}{\cos^2\theta}\ d(\cos^2\theta) = \tau_0\ \ln\frac{1}{\cos^2\theta_{gr}}$") |
|
Een grenshoek van qgr =
80° houdt rekening met de fysische realiteit, zodat we vinden:  en dus  . |
|
|
© Laboratorium Bouwfysica, K.U.Leuven
|
