wanden zonder buigstijfheid

De wand beweegt als slappe massa heen en weer.

p_i = de invallende golf
p_r = de gereflecteerde golf
p₁ = de totale druk aan de zendzijde = p_i + p_r
p₂ = de doorgelaten golf (= totale druk aan de ontvangzijde)
v = snelheid van de wand

Wanneer een lichaam trilt, is de snelheid van de direct aangrenzende luchtdeeltjes gelijk met die van het lichaam. Indien een vlak lichaam afmetingen heeft die veel groter zijn dan l en over het gehele oppervlak met gelijke fase en amplitude trilt, ontstaat vlakbij het lichaam een geluidveld van vlakke lopende golven. Wanneer dus een vlakke golf invalt op de wand, zal, aangezien de wand heen en weer beweegt en alle punten van de wand in fase en met gelijke amplitude trillen, aan de andere zijde van de wand opnieuw een vlakke golf ontstaan.

1. Massawet

Beschouwen we een geluidgolf die loodrecht (q = 0) op de beschouwde wand invalt, dan leiden we af, uitgaande van het dynamisch evenwicht en de continuïteitsvereisten, dat de geluidisolatie van de wand gegeven wordt door:

$R =10\cdot \log \frac{1}{\tau} = 10\cdot \log\{1+ [{\frac{\omega m''}{2Z}}]^2\}$

De vereenvoudiging tot de volgende formule wordt de massawet genoemd: $R = 20\cdot \log{\frac{\omega m''}{2Z}}$

2. Schuine inval

Bij schuine inval van de geluidgolf op de wand (willekeurige hoek q) moeten we rekening houden met de hoek waaronder de golf op de wand invalt.

De geluidisolatie wordt in dat geval: $R = 10\cdot \log \{ 1 + [{\frac{\omega m'' \cos \theta}{2Z}]^2\} \approx 20\cdot \log{\frac{\omega m''\cos\theta}{2Z}}$ .

3. Alzijdige inval

Middelen we de bovenstaande formule over alle mogelijke invalshoeken, dan wordt de geluidisolatie: $$$R_{alz} \approx R_0 -5$ .

Hoe beïnvloeden de verschillende parameters van deze vergelijkingen het verloop van de geluidisolatie? Bekijk dit eventueel in een grafiek zodat je de verschillen gemakkelijker kan waarnemen.