Spiegelbronnenmodel

Inleiding

We beschouwen eerst een puntbron B en een ontvanger O op een afstand r₀ van elkaar, gelegen in de buurt van een wand met absorptiecoëfficiënt a. Wanneer de bron een signaal uitzendt, zal de ontvanger twee signalen noteren: een eerste signaal dat rechtstreeks van de bron komt en een tweede door de wand gereflecteerde signaal, dat een beetje later bij de ontvanger toekomt. De energie-inhoud van het gereflecteerde signaal zal kleiner zijn dan van het directe signaal om twee redenen:

spiegelwand.jpg (27376 bytes)

	De afgelegde weg is groter. Het energieverlies door luchtabsorptie is groter.
	Een deel van de energie wordt geabsorbeerd door de wand.

De figuur illustreert dat de gereflecteerde golffronten kunnen worden geïnterpreteerd als uitgezonden door een spiegelbron B' die gelegen is aan de andere zijde van de wand op dezelfde afstand van de wand als de bron B ervoor ligt. Het spiegelbronsignaal verliest dus een fractie a van zijn energie als het door de wand gaat. We kunnen het gereflecteerde signaal dus vervangen door een tweede bron B' die tegelijk met de oorspronkelijke bron B een puls uitzendt.

Uitbreiding

In een gesloten ruimte wordt het bronsignaal een oneindig aantal keren gereflecteerd door de omringende wanden. Op dezelfde manier als hierboven uitgelegd kunnen we de reflecties opvatten als directe signalen die in de spiegelbronnen vertrekken op hetzelfde moment als het oorspronkelijke signaal in de bron B. Deze gereflecteerde signalen verliezen extra energie t.o.v. het directe signaal, ten gevolge van de doorgang door de spiegelvlakken en ten gevolge van de langere afgelegde weg.
In de figuur hieronder zie je een tweedimensionale voorstelling van het spiegelbronnenmodel. De cirkeltjes stellen de spiegelbronnen voor.
We merken op dat er een "orde" zit in de spiegelbronnen. Een tweevoudige reflectie, d.i. geluid dat achtereenvolgens door twee wanden is weerkaatst, wordt voorgesteld als het "directe geluid" afkomstig van een tweemaal gespiegelde bron (zie spiegelbron 2e orde in figuur hieronder).

In de experimenteerruimte vind je een applet die toelaat de respons in een rechthoekige ruimte te berekenen.

auteurs: Gerrit Vermeir
Ivan Bosmans
Veerle Meerbergen

review: Raoul Meuldermans

gewijzigd op 21/09/00